成比例線段教學課件

由雕龍文庫 分享時間：2024-03-23 16:45:31 收藏本文

成比例線段教學課件

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重難點分析

本節(jié)的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關系和相等關系，從本章開始研究線段及相關圖形的比例關系――相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應用.

本節(jié)的難點是比例性質(zhì)及應用，雖然小學時已經(jīng)接觸過比例性質(zhì)的一些知識，但由于內(nèi)容比較簡單，而且間隔時間較長，學生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應用哪條性質(zhì)，不知如何應用是常有的.

教法建議

1.生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時最好從生活實例引入，可使學生感覺輕松自然，容易產(chǎn)生興趣，增加學生學習的主動性

2.小學時曾學過數(shù)的比及相關概念，學習時也可以復習引入，從數(shù)的比過渡到線段的比，滲透類比思想

3.這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學中可設計不同層次的題組來進行鞏固，特別是要舉一些反例，同時要注意對相近概念的比較

4.黃金分割的內(nèi)容要求學生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學美，可由學生從生活中尋找實例，激發(fā)學生的興趣和參與感

5.比例性質(zhì)由于變式多，理解和應用上容易出現(xiàn)錯誤，教學時可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來處理

一、教學目標

1.理解線段的比的概念.

2.通過與小學知識到比較，初步培養(yǎng)學生類比的數(shù)學思想.

3.通過線段的比的有關計算，培養(yǎng)學習的計算能力.

4.通過引言及例1的教學，激發(fā)學生學習興趣，對學生進行熱愛愛國主義教育.

二、教學設計

先學后做，啟發(fā)引導

三、重點及難點

1.教學重點兩條線段比的概念.

2.教學難點正確理解兩條線段的比及應用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

股影儀、膠片、常用畫圖工具

六、教學步驟

【復習提問】

找學生回答小學學過的.比、比的前項和后項的概念.

(兩個數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作或a：b，其中a叫比的前項，b叫比的后項)

【講解新課】

把學生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長度單位，量一下幾何教材的長與寬(令長為a，寬為b).再求出長與寬的比.然后找三名同學把結(jié)果寫在黑板上.如：XXX

可以看出，在同一長度單位下，兩條線段長度的比就是兩條線段的比.

一般地：若a、b的長度分別是m、n(單位相同)，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項，b叫比的后項.

關于兩條線段比的概念，教學中要揭示它的實質(zhì)，即表示a是b的k倍，這是學生已有的知識，較易理解，也容易使學生注意到求比時，長度單位要一致.另外，可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題，充分調(diào)動學生聯(lián)系實際和積極思維的能力，對活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度.

就剛才三組學生做過的練習及問題回答，在教師啟發(fā)和點撥下，讓學生討論或試述兩條線段的比應注意的問題，歸納出：

(l)兩條線段的比就是它們的長度的比.

(2)比與所選線段的長度單位無關，求比時，兩條線段的長度單位要一致.

(3)兩條線段的比值總是正數(shù).(并不都是正數(shù))

(4)除了a=b之外， . 與互為倒數(shù).

例1 見教材P202.

講解完例1后：

(l)提問學生AB是的多少倍，是AB的多少倍，以加深學生對線段比的逾義的理解.

(2)給出：比例尺= ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實際距離是多少?

另外，還可鼓勵學生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離，從而豐富了知識，激發(fā)了學習興趣.

例2 見教材P202.

講解完例2后：