【篇1】小學五年級上冊數學知識點歸納總結

一、“記錯本法”。學生每人準備一個“記錯本”，把自己平時作業、單元測試或期中、期末考試中出現的錯誤記錄下來，并注明出錯原因，做到有錯必改，以后不再犯類似的錯誤。在實際的學習中，要經常查看這個本子，做到心中有數。

二、“1×5”學習法。做一道題要有做一道題的收獲。反對搞題海戰術。做一道題，引導學生從五個方面思考：①這道題考查的知識點是什么。②為什么要這樣做。③我是如何想到的。④還可以怎樣做，有其它方法嗎?⑤一題多變看看它有幾種變化的形式，把自己當作一個出題者，領會出題人的意圖，看看能不能有其他的解題思路怎么樣。這樣做一題通一題型，效果是：1×5>1×1。

三、“1×3”糾錯法。一道錯題，從三個方面分析：①錯在哪里。②錯的原因是什么。③符合什么條件，錯誤才能變成正確。收獲是：1×3>1×1。

四、“1×3”思考法。一道對題，從三個方面思考：①解題的依據是什么。②有沒有別的解法，若有多種解法，哪種解法更佳。③這道題還可以如何變化?收獲是：1×3>1×1，學生在比較與發展中提高了解題能力。

【篇2】小學五年級上冊數學知識點歸納總結

第一章 負數的初步認識

1. 0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。

2. 在數軸上，以“0”為分界點，越往左邊的負數越小，左邊的數都比右邊的數小。

3. 在生活中，0作為正、負數的分界點，常常用來表示具有相反關系的量。如零上溫度(+)、零下溫度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、虧損(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)……

4.水沸騰時的溫度是100℃，水結冰時的溫度是0℃;-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

第二章 多邊形的面積

1.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形;兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。

2.一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形;兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：

3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等;等底等高的三角形的面積相等，周長不等;一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

如下圖：

△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半;

△AOD與△BOE的面積相等。想想為什么?

4.把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變小;同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

5.把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

6.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.平行四邊形的面積公式的推導(轉化法：等積變形)：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。

8.三角形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.梯形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10. 1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

11. 一個社區、校園的面積通常用“公頃”為單位;表示一個國家、省市、地區、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12. 農村地區常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

13. 面積單位換算進率：

14.面積計算公式：

圖形名稱

面積公式

字母公式

變形公式

平行四邊形

底×高

S=ah

a=S÷h

h=S÷a

三角形

底×高÷2

S=ah÷2

a=2S÷h

h=2S÷a

梯形

（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

h=2S÷(a+b)

a=2S÷h-b

b=2S÷h-a

長方形

長×寬

S=ab

a=S÷b

b=S÷a

正方形

邊長×邊長

S =a×a=a2

組合圖形

方法：先用分割、拼補的方法，將組合圖形轉化成已學的簡單圖形，分別算出面積；再通過加、減求得。

估算不規則圖形

先數整格的，再數不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后相加；若不規則圖形為軸對稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。

注意：計算前要統一單位，找準對應的底和高，然后代入公式，計算要細心。

第三章 小數的意義和性質

1.分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

2.小數的組成：整數部分、小數點和小數部分組成。比較大小時，先比整數部分，再比小數部分。

3.小數數位順序表

整數部分

數級

億級

萬級

個級

數位

…

十億位

億位

千萬位

百萬位

十萬位

萬位

千位

百位

十位

個

位

計數單位

…

十億

億

千萬

百萬

十萬

萬

千

百

十

個

說明：（1）相鄰兩個計數單位之間的進率都是10；（2）整數部分沒有最高位，小數部分沒有最低位；（3）整數部分最低位是個位，小數部分最高位是十分位。

小數點

小數部分

數級

·

數位

十分位

百分位

千分位

…

計數單位

十分之一0.1

百分之一

0.01

千分之一

0.001

…

說明：（1）相鄰兩個計數單位之間的進率都是10；（2）整數部分沒有最高位，小數部分沒有最低位；（3）整數部分最低位是個位，小數部分最高位是十分位。

4.判斷一個小數是幾位小數，就是觀察小數點后面的數，小數點后面有幾個數，就是幾位小數。

5.小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。根據小數的性質，可對小數進行化簡或按要求改寫小數。

6.小數的改寫：

(1)用“萬”作單位：a、從個位起，往左數四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點;b、去掉小數末尾的“0”，添上“萬”字;c、用“=”連接。

(2)用“億”作單位：a、從個位起，往左數八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點;b、去掉小數末尾的“0”，添上“億”字;c、用“=”連接。

7.求整數的近似數：

(1)省略萬后面的尾數：看“千”位上的數，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬”字，用“≈”連接。

(2)省略億后面的尾數：看“千萬”位上的數，用“四舍五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連接。

8.求小數的近似數：

(1)保留整數：就是精確到個位，要看十分位上的數來決定四舍五入。

(2)保留一位小數：就是精確到十分位，要看百分位上的數來決定四舍五入。

(3)保留兩位小數：就是精確到百分位，要看千分位上的數來決定四舍五入。

第四章 小數加法和減法

1.小數加法和減法的計算方法：要把小數點對齊，也就是相同數位對齊;從最低位算起，各位滿十要進一;不夠減時要向前一位借1當10再減。

2.被減數是整數時，要添上小數點，并根據減數的小數部分補上“0”后再減。

3.用豎式計算小數加、減法時，小數點末尾的“0”不能去掉，把結果寫在橫式中時，小數點末尾的“0”要去掉。

4.小數加減簡便運算：

加法交換律和結合律：(a+b)+c =a+(b+c)=(a+c)+b

減法的性質：a-(b+c)=a-b-c

其它簡便方法：a-(b-c)=a-b+c= (a+c)-b，a-b+c-d=a+c-(b+d)

第五章 小數乘法和除法

1. 小數乘法的計算方法：

(1)算：先按整數乘法的法則計算;

(2)看：看兩個乘數中一共有幾位小數;

(3)數：從積的右邊起數出幾位(小數位數不夠時，要在前面用 0 補足);

(4)點：點上小數點;

(5)去：去掉小數末尾的“0”。

2.小數除法的計算方法：先看除數是整數還是小數。

小數除以整數計算方法：

(1)按整數除法的法則計算;

(2)商的小數點要和被除數的小數點對齊

(3)如果有余數，要在余數后面添“0”繼續除。

除數是小數的計算方法：

(1)看：看清除數有幾位小數

(2)移(商不變規律)：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數的小數位數不足時，用“0”補足

(3)算：按照除數是整數的除法計算。注意：商的小數點要和被除數移動后的小數點對齊)

3.一個小數乘以(除以)10、100、1000……只要把小數點向右(左)移動一位、兩位、三位……;

4.一個小數乘以(除以)0.1、0.01、0.001……只要把小數點向左(右)移動一位、兩位、三位……;

5.單位進率換算方法：低級單位改寫為高級單位，除以進率，即把小數點向左移動;高級單位改寫為低級單位，乘以進率，即把小數點向右移動。注意：進率不能弄錯，小數點不能移錯。

6.商不變規律：被除數與除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。

7.被除數不變，除數擴大(或縮小)幾倍，商就隨著縮小(或擴大)相同的倍數。除數不變，被除數擴大(或縮小)幾倍，商就隨著擴大(或縮小)相同的倍數。

8.積不變規律：兩個數相乘，一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。

9.若一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)m倍，積也擴大(或縮小)m倍;若一個因數擴大(或縮小)m倍，另一個因數擴大(或縮小)n倍，幾擴大(或縮小)m×n倍;若一個因數擴大m倍，另一個因數縮小n倍，積就擴大m÷n倍。想想如果m

10.當一個乘數不為0時，另一個乘數大于1，積就大于第一個乘數;另一個乘數小于1，積就小于第一個乘數。如0.8×1.5>0.8;0.8×1.5<1.5。

11.當被除數不為0時，除數大于1，商就小于被除數;除數小于1，商就大于被除數。如0.8÷1.5<0.8;1.5÷0.8>1.5。

12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數的位數多一位，最后四舍五入。如保留整數，除到小數點后第一位;保留兩位小數，就除到千分位(小數點后面第三位)。

13.在解決問題時，需要要用“進一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：裝運物品時，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進一”法;裁服裝時，多的米數不夠做一套衣服，必須用“去尾” 法。必須根據實際情況，做出正確選擇。

14.一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。如：4.2的循環節是605。

15.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數有兩種：無限不循環小數(如圓周率)和無限循環小數。

16.乘、除法運算律和運算性質：

①乘法交換律：a×b=b×a

②乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c(合起來乘等于分別乘)

④除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)(連續除以兩個數，等于除以后兩個數的積)

⑤分解：

a. 拆成兩數之積后使用乘法結合律：3.2×2.5×1.25=(0.4×2.5)×(8×1.25);

b. 拆成兩數之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=(100+2)×3.5;

3.5×9.8=3.5×(10-0.2)=3.5×10-3.5×0.2;

⑥注意觀察算式的特征，學會逆向使用各種運算律和性質。

第六章 統計表和條形統計圖

1. 復式統計表的優點：把幾張相關聯的單式統計表合并成一張統計表后，便于從整體上了解、對比、分析數據。制作時，要注意對表頭進行合理分項，算對總計與合計，寫出統計表名稱和制表日期。

2. 復式條形統計圖的優點：把兩張或多張相關聯的條形統計圖合并后，能更清楚的表示各種數量的多少，更直觀、形象地比較多種數量之間的關系。畫圖時，首先確定兩種或多種不同的圖例，要畫不同顏色或線條的直條，記得標數據。

第七章 解決問題的策略

1. 把事情發生的可能性有條理地找出來，從而找出問題的全部答案，這種策略叫作一一列舉。列舉的方式有：列表、畫圖、連線、畫“√”，也可按一定規律排列出來等。

2. 要做到不重復、不遺漏，就要按順序來排列。

3. 排列(有順序)：爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3;(ABC、BAC不同)

組合(沒有順序)：5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1;(AB、BA相同)

4.四人互相通電話，總共要通的次數：3+2+1=6次，如果互相寫信，總共要寫的封數：3×4=12封。

第八章 用字母表示數

1.用字母表示數的基本規律：(1)a×4或4×a通常可以寫成4?a或4a;a×a則寫成a2，讀作“a的平方”;如果a與1相乘，就可以直接寫成a。(2)只有字母與數字或字母與字母相乘時可以省略“×”，加、減、除等運算符號都不能省略。

2.如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長：C=a×4=4a 正方形的面積：S=a×a= a2。

3.求含有字母的式子的值的書寫格式：

(1)先寫出用字母表示的簡寫算式;

(2)寫完“當……時”后，再寫出簡寫算式，然后用數字代替字母，還原乘號，算出結果;

(3)不寫單位，要寫答語。

【篇3】小學五年級上冊數學知識點歸納總結

一、填空(14分)

1、0.25×4就是求( )，0.25×0.4就是求( )。

2、7.56×5.4=40.824，由此可以得到：

756×5.4=( ) 76.5×0.54=( ) 40.824÷5.4=( ) 40.824÷54=( )

3、1.1×3.6的積，保留一位小數約是( )。

4、把9.21、9.211、9.2從大到小排列是( )。

5、已知兩個因數的積是0.24，其中一個因數是0.3，另一個因數是( )。

6、計算除法時，被除數擴大100倍，除數也擴大100倍，它們的商( )。

7、4.1×2.85的積有( )位小數。

8、乘數小于1，積就( );除數小于1，商就( )。

二、判斷(對的畫，錯的畫×)(5分)

1、循環小數一定是無限小數。 ( )

2、除數是整數的小數除法，商的小數點要和被除數的小數點對齊。 ( )

3、8.1149≈8.12 ( ) 4、2.26小時=2小時26分。 ( )

5、兩個數相除，商一定小于被除數。 ( )

三、選擇(把正確的`答案序號填在括號內)(5分)

1.計算7-0.5×14+0.83時，應先算( )。 A.7-0.5 B.0.5×14 C.14+0.83

2. 2÷3的商是( )。A.純循環小數 B.混循環小數 C.無限不循環小數

3. 3.87保留三位小數約是( )。 A.3.879 B.3.878 C.3.880

4.下面三個數中，最大的數是( )。 0.7011 0.70 0.701 A.0.7011 B.0.70 C.0.701

5.如果除數除以12，要使商不變，被除數應當( )。 A. 除以12 B. 乘以12 C. 不變

四、直接寫出計算結果。(10分)

3×1.16= 5.79+2.63+4.21= 0.25×12= 1.2÷4= 1.35×6=

1.68÷0.3= 10-0.18-0.12= 0.54×101= 0.64÷1.6×1.7= 6.5-5=

五、求未知數x.(12分)

x÷0.75=1.54 1.8×x=2.16 x+6.53=21.1 26.74-x=1.9

六、計算。(15分)

6.33×101-6.33 1.6×55.4-55.4×0.6 17.68÷5.2+2.7×1.5 35.6-5×1.73 (1.1-0.78)×(2.7-1.95)

七、列式計算。(9分)

1、用14.81與5.19的和，乘以它們的差，積是多少?

2、126.8與15.7的和，乘以1.02，積是多少?

3、0.6 乘0.8的積，加上0.12后，再除以1.2，商是多少?

八、應用題。(25分)

1、平原機械廠計劃每天生產56個機器零件，28天完成。實際每天多生產42個，實際多少天完成?

2、五年級三個班共植樹156棵，照這樣計算，如果算上另外兩個班，五年級共植樹多少棵?

3、兩汽車從相距539千米的兩地同時相對開出，甲車每小時行88.5千米，乙車每小時行65.5千米，經幾小時兩車相遇?

4、8輛汽車5天節約汽油50.4千克，照這樣計算，25輛汽車7天節約汽油多少千克?

5、加工1620個零件，如果甲乙兩人同時開工，6小時可以完成。已知甲每小時加工150個，乙每小時加工多少個?